4. Последний пример в данном разделе демонстрирует использование интерполяции при интегрировании таблично заданной функции.
Очевидно, что последний результат наилучший.
[0, 2π]), синим цветом – результат линейной интерполяции, а сиреневым – интерполяция по формуле Лагранжа.
Проиллюстрируем последнее утверждение графиком, на котором точками заданы узлы функции (7 точек синусоиды на интервале
решения задачи, точность вычисления значений функции по формуле Лагранжа выше.
Обратите внимание, что результаты интерполяции в примерах 1 и 3 полностью совпадают, так как используют одинаковый метод
хранятся в векторах vx и vy .
возвращающую значение функции в точке x, вычисленное при линейной интерполяции данных с точками, координаты которых
3. Mathcad имеет встроенную функцию linterp(vx, vy, x),
такой программный блок::
проблематично из-за сложности вычисления произведений (в обоих случаях исключается один сомножитель), поэтому предлагается
2. Непосредственно в математических символах записать интерполяционную формулу Лагранжа
значение аргумента, поэтому в представленном блоке в цикле перебираются узлы с целью определить нужную пару:
1. Формула линейной интерполяции применяется для той пары узлов, между которыми находится
вычислить значение функции.
x, y – векторы табличных значений аргумента и функции (узлы); xf – значение аргумента, при котором требуется
простейших вариантов программных блоков, описывающих функции интерполяции рассмотренными методами. В наших примерах
При кажущейся простоте интерполяционных формул их реализация в виде программных блоков довольно громоздка. Приведем примеры
Примеры интерполяции функций
Примеры интерполяции функций
Комментариев нет:
Отправить комментарий